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在⊙O中，半径R=1，弦AB=2，弦AC=3，则∠BAC的度数为______．-数学

题目简介

在⊙O中，半径R=1，弦AB=2，弦AC=3，则∠BAC的度数为______．-数学

题目详情

在⊙O中，半径R=1，弦AB=
2
，弦AC=
3
，则∠BAC的度数为______．
题型：填空题难度：中档来源：不详

答案


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利用垂径定理可知：AD=
3
2
，AE=
2
2
，
根据直角三角形中三角函数的值可知：
sin∠AOD=
3
2
，
∴∠AOD=60°sin∠AOE=
2
2
，
∴∠AOE=45°，
∴∠BAC=75°．
当两弦共弧的时候就是15°．
故答案为：75°或15°．

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