如图,平行四边形ABCD的两条对角线交于O,且BD=6,AC=10,BC=34.问:(1)AC、BD有什么位置关系?你的理由是什么?(2)四边形ABCD是菱形,为什么?-数学

题目简介

如图,平行四边形ABCD的两条对角线交于O,且BD=6,AC=10,BC=34.问:(1)AC、BD有什么位置关系?你的理由是什么?(2)四边形ABCD是菱形,为什么?-数学

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如图,平行四边形ABCD的两条对角线交于O,且BD=6,AC=10,BC=
34
.问:
(1)AC、BD有什么位置关系?你的理由是什么?
(2)四边形ABCD是菱形,为什么?360优课网
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

(1)∵?ABCD中,OC=class="stub"1
2
AC=5,OD=class="stub"1
2
BD=3,
又△DOC中,OC2+OD2=52+32=34
BC2=(
34
)
2
=34
∴△DOC是直角三角形,
∴AC⊥BD;

(2)由?ABCD,得AO=OC,BO=OD,
又AC⊥BD,
∴?ABCD是菱形.

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