已知点A,B,C的坐标分别为(0,1,0),(-1,0,1),(2,1,1),点P的坐标为(x,0,z),若PA⊥AB,PA⊥AC,则点P的坐标为______.-数学

题目简介

已知点A,B,C的坐标分别为(0,1,0),(-1,0,1),(2,1,1),点P的坐标为(x,0,z),若PA⊥AB,PA⊥AC,则点P的坐标为______.-数学

题目详情

已知点A,B,C的坐标分别为(0,1,0),(-1,0,1),(2,1,1),点P的坐标为(x,0,z),若
PA
AB
PA
AC
,则点P的坐标为______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

AB
=(-1,-1,1)
AC
=(2,0,1)
PA
=(-x,1,-z)

PA
AB
PA
AC
,∴
PA
AB
=
PA
AC
=0

x-1-z=0
-2x-z=0
,解得
x=class="stub"1
3
z=-class="stub"2
3

∴P(class="stub"1
3
,0,-class="stub"2
3
)

故答案为P(class="stub"1
3
,0,-class="stub"2
3
)

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