 （1）证明：过C点作CH∥BD，交AB的延长线于点H； 连接AC，交EF于点K，则AK=CK． ∵AB∥CD，∴BH=CD，BD=CH． ∵AD=BC，∴AC=BD=CH． ∵CE⊥AB， ∴AE=EH． ∴EK是△AHC的中位线． ∴EK∥CH． ∴EF∥BD． （2）由（1）得BH=CD，EF∥BD． ∴∠AEF=∠ABD． ∵AB=7，CD=3， ∴AH=10． ∵AE=CE，AE=EH， ∴AE=CE=EH=5． ∵CE⊥AB，∴CH=5
∵∠EAF=∠BAD，∠AEF=∠ABD， ∴△AFE∽△ADB． ∴
∴EF=
|
题目简介
如图，四边形ABCD为一梯形纸片，AB∥CD，AD=BC．翻折纸片ABCD，使点A与点C重合，折痕为EF．已知CE⊥AB．（1）求证：EF∥BD；（2）若AB=7，CD=3，求线段EF的长．-数学
题目详情
（1）求证：EF∥BD；
（2）若AB=7，CD=3，求线段EF的长．