如图,AD是△ABC的中线,BE交AC于E,交AD于F,且AE=EF,求证:AC=BF.-八年级数学

题目简介

如图,AD是△ABC的中线,BE交AC于E,交AD于F,且AE=EF,求证:AC=BF.-八年级数学

题目详情

如图,AD是△ABC的中线,BE交AC于E,交AD于F,且AE= EF,求证:AC= BF.
题型:证明题难度:中档来源:期中题

答案

证明:延长AD至点M,使MD= FD,
连接MC,易证 △BDF≌△CDM( SAS),    
∴MC= BF,∠M= ∠BFM,    
∵EA=EF,
∴∠EAF= ∠EFA,    
∵∠AFE=∠BFM,  
∴∠M= ∠MAC,

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