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如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，点D在边BC上，AD=BD=5，sin∠ADC=，求cos∠ABC的值。-九年级数学

题目简介

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，点D在边BC上，AD=BD=5，sin∠ADC=，求cos∠ABC的值。-九年级数学

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如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，点D在边BC上，AD=BD=5，sin∠ADC=，求cos∠ABC的值。

题型：解答题难度：中档来源：上海期末题

答案

解：在Rt△ADC中，∠ADC=90°，
   由，AD=5，解得AC=4，
   由勾股定理，得CD=3，∴BC=CD+DB=3+5=8，
   在Rt△ABC中，∠C=90°，
   由勾股定理，得，
   ∴。

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