如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标为(1,3),AO与y轴正半轴所成的夹角为α,则sinα的值为______.-数学

题目简介

如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标为(1,3),AO与y轴正半轴所成的夹角为α,则sinα的值为______.-数学

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如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标为(1,3),AO与y轴正半轴所成的夹角为α,则sinα的值为______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

过A向x轴作垂线,垂足为B,因为A(1,3),即OB=1,AB=3,
所以OA=
AB2+OB2
=
32+12
=
10

由锐角三角函数的定义可知,cos∠1=class="stub"OB
OA
=class="stub"1
10
=
10
10

因为∠1+∠α=90°,所以sinα=cos∠1=
10
10

故答案为:
10
10

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