如图所示，在矩形ABCD中，DE⊥AC于点E，已知cos∠ADE=35，AB=4，则AC=______．-数学

题目简介

如图所示，在矩形ABCD中，DE⊥AC于点E，已知cos∠ADE=

，AB=4，则AC=______．

题型：填空题难度：中档来源：不详

∵四边形ABCD是矩形，
∴∠ADC=90°，CD=AB=4，
∵DE⊥AC，
∴∠DEC=90°，
∴∠DCE+∠CDE=90°，∠ADE+∠CDE=90°，
∴∠ADE=∠DCE，
∴cos∠DCA=cos∠ADE=class="stub"3

=class="stub"CD

，
∵CD=4，
∴AC=class="stub"20

，
故答案为：class="stub"20

．