已知sinαcosα=18,且0°<α<45°,则sinα-cosα的值为()A.32B.-32C.34D.±32-数学

题目简介

已知sinαcosα=18,且0°<α<45°,则sinα-cosα的值为()A.32B.-32C.34D.±32-数学

题目详情

已知sinαcosα=
1
8
,且0°<α<45°,则sinα-cosα的值为(  )
A.
3
2
B.-
3
2
C.
3
4
D.±
3
2
题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

∵sinαcosα=class="stub"1
8

∴2sinα•cosα=class="stub"1
4

∴sin2α+cos2α-2sinα•cosα=1-class="stub"1
4

即(sinα-cosα)2=class="stub"3
4

∵0°<α<45°,
2
2
<cosα<1,0<sinα<
2
2

∴sinα-cosα<0,
∴sinα-cosα=-
3
2

故选B.

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