已知sinα•cosα=18,且0°<α<45°,则cosα-sinα的值为()A.32B.-32C.34D.-34-数学

题目简介

已知sinα•cosα=18,且0°<α<45°,则cosα-sinα的值为()A.32B.-32C.34D.-34-数学

题目详情

已知sinα•cosα=
1
8
,且0°<α<45°,则cosα-sinα的值为(  )
A.
3
2
B.-
3
2
C.
3
4
D.-
3
4
题型:单选题难度:中档来源:不详

答案

∵sinα•cosα=class="stub"1
8

∴2sinα•cosα=class="stub"1
4

∴cos2α+sin2α-2sinα•cosα=1-class="stub"1
4

即(cosα-sinα)2=class="stub"3
4

∵0°<α<45°,
2
2
<cosα<1,0<sinα<
2
2

∴cosα-sinα>0,
∴cosα-sinα=
3
2

故选A.

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