若锐角A满足tanA-cotA=2,则tan2A+cot2A=______.-数学

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若锐角A满足tanA-cotA=2,则tan2A+cot2A=______.-数学

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若锐角A满足tanA-cotA=2,则tan2A+cot2A=______.
题型:填空题难度:中档来源:哈尔滨

答案

∵tanA-cotA=2,
∴(tanA-cotA)2=4,
∴tan2A+cot2A-2tanA•cotA=4.
又∵tanA•cotA=1,
∴tan2A+cot2A=4+2=6.

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