已知函数f(x)=2sinxcosx+2cos2x-,x∈R.(1)求函数f(x)的最小正周期;(2)在锐角△ABC中,若f(A)=1,·=,求△ABC的面积.-高一数学

题目简介

已知函数f(x)=2sinxcosx+2cos2x-,x∈R.(1)求函数f(x)的最小正周期;(2)在锐角△ABC中,若f(A)=1,·=,求△ABC的面积.-高一数学

题目详情

已知函数f(x)=2sin xcos x+2cos2xx∈R.
(1)求函数f(x)的最小正周期;
(2)在锐角△ABC中,若f(A)=1,·,求△ABC的面积.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

(1)π.(2)
(1)f(x)=2sin xcos x(2cos2x-1)=sin 2xcos 2x=2sin
故函数f(x)的最小正周期为T=π.
(2)在锐角△ABC中,有f(A)=2sin=1,
∵0<A<2A
∴2A,∴A.
·=||·||cos A
∴||·||=2.
∴△ABC的面积S||·||sin A×2×

更多内容推荐