半径为3和2的两圆,已知这两圆连心线的延长线与一条外公切线的夹角为30°,则两圆的位置关系是______.-数学

题目简介

半径为3和2的两圆,已知这两圆连心线的延长线与一条外公切线的夹角为30°,则两圆的位置关系是______.-数学

题目详情

半径为3和2的两圆,已知这两圆连心线的延长线与一条外公切线的夹角为30°,则两圆的位置关系是______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

如图,由已知条件得AC=3,BD=2,
作BE⊥AC于点E,
∴AE=AC-BD=3-2=1
∵这两圆连心线的延长线与一条外公切线的夹角为30°,
∴∠ABE=30°,
∴AB=2AE=2
∴1<2<5
∴两圆相交,
故答案为:相交.

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