如图，⊙O1和⊙O2内切于点P，⊙O2的弦AB经过⊙O1的圆心O1，交⊙O1于点C、D，若AC：CD：BD=3：4：2，则⊙O1与⊙O2的直径之比为（）A．27B．25C．14D．13-数学

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如图，⊙O₁和⊙O₂内切于点P，⊙O₂的弦AB经过⊙O₁的圆心O₁，交⊙O₁于点C、D，若AC：CD：BD=3：4：2，则⊙O₁与⊙O₂的直径之比为（　　）

A．

B．

C．

D．

题型：单选题难度：中档来源：不详

答案

圆O1与圆O2内切于点P，O1，O2，P在一直线上，此直线与圆O2的另一交点设为E．
∴O1A•O1B=O1P•O1E，
∵若AC：CD：BD=3：4：2，⊙O2的弦AB经过⊙O1的圆心O1，
∴O1A：O1B=5：4，
设O1A=5x，则O1B=4x，CO1=2x，
∴O1E=class="stub"5x•4x

=10x，
∴圆O1与圆O2的直径分别为：4x，12x，
∴圆O1与圆O2的直径之比为：class="stub"4x

12x

=class="stub"1

．
故选：D．

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如图，⊙O1和⊙O2内切于点P，⊙O2的弦AB经过⊙O1的圆心O1，交⊙O1于点C、D，若AC：CD：BD=3：4：2，则⊙O1与⊙O2的直径之比为（）A．27B．25C．14D．13-数学

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