首页 > 如图，⊙O1、⊙O2内切于点A，⊙O1的半径为3，⊙O2的半径为2，点P是⊙O1的任一点（与点A不重合），直线PA交⊙O2于点C，PB与⊙O2相切于点B，则PBPC=（）A．2B．3C．32D．62-

如图，⊙O1、⊙O2内切于点A，⊙O1的半径为3，⊙O2的半径为2，点P是⊙O1的任一点（与点A不重合），直线PA交⊙O2于点C，PB与⊙O2相切于点B，则PBPC=（）A．2B．3C．32D．62-

题目简介

如图，⊙O1、⊙O2内切于点A，⊙O1的半径为3，⊙O2的半径为2，点P是⊙O1的任一点（与点A不重合），直线PA交⊙O2于点C，PB与⊙O2相切于点B，则PBPC=（）A．2B．3C．32D．62-

题目详情

如图，⊙O1、⊙O2内切于点A，⊙O1的半径为3，⊙O2的半径为2，点P是⊙O1的任一点（与点A不重合），直线PA交⊙O2于点C，PB与⊙O2相切于点B，则
PB
PC
=（　　）
A．
2
B．
3
C．
3
2
D．
6
2

题型：单选题难度：中档来源：不详

答案

如图，连接O1O2A，O1P、O2C．
∵⊙O1和⊙O2内切，
∴∠AO2C=∠AO1P，△AO2C和△AO1P都是等腰三角形，
∴∠O2AP=∠O2CA=∠AO1P=∠APO1，
∴△AO2C∽△AO1P，
∴class="stub"O2A
O1A
=class="stub"AC
AP
，
设PC=x，则AC=2x，AP=3x；
根据切割线定理：BP2=PC•PA，
∴BP=
3
x，∴class="stub"PB
PC
=
3
x
x
=
3
．
故选B．

更多内容推荐

Copyright © 2018-2020 360优课网