如图,CD是⊙O的直径,以D为圆心的圆与⊙O交于A、B两点,AB交CD于点E,CD交⊙D于P,已知PC=6,PE:ED=2:1,则AB的长为()A.62B.42C.22D.2-数学

题目简介

如图,CD是⊙O的直径,以D为圆心的圆与⊙O交于A、B两点,AB交CD于点E,CD交⊙D于P,已知PC=6,PE:ED=2:1,则AB的长为()A.62B.42C.22D.2-数学

题目详情

如图,CD是⊙O的直径,以D为圆心的圆与⊙O交于A、B两点,AB交CD于点E,CD交⊙D于P,已知PC=6,PE:ED=2:1,则AB的长为(  )
A.6
2
B.4
2
C.2
2
D.
2

题型:单选题难度:中档来源:不详

答案

延长PD交⊙D于F.
设PE=2x,DE=x.
根据相交弦定理,得:
CE×ED=AE×BE=PE×EF,
(6+2x)×x=2x×4x,
解得x=1.
所以AE=BE=2
2

所以AB=4
2

故选B.

更多内容推荐