如果两圆的半径分别为1和2,圆心距为3,那么它们的一条外公切线长是______.-数学

题目简介

如果两圆的半径分别为1和2,圆心距为3,那么它们的一条外公切线长是______.-数学

题目详情

如果两圆的半径分别为1和2,圆心距为3,那么它们的一条外公切线长是______.
题型:填空题难度:偏易来源:不详

答案

连接O1C,O2D,作O2F⊥O1C,
则∠1=∠2=∠CFO2=90°,
所以四边形CFO2D是矩形,
则CD=FO2,
由勾股定理得:
FO22=O1O22-O1F2
代入得:FO22=(1+2)2-(2-1)2
即FO2=
8

因为AB,CD为公切线,
所以AD=AE=AC,
因为有对称性可知AE=BE,
所以AB=CD=FO2=
8

故答案为:
8

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