如图,⊙O1和⊙O2外切于点T,它们的半径之比为3:2,AB是它们的外公切线,A、B是切点,AB=46,那么⊙O1和⊙O2的圆心距是()A.56B.106C.10D.203913-数学

题目简介

如图,⊙O1和⊙O2外切于点T,它们的半径之比为3:2,AB是它们的外公切线,A、B是切点,AB=46,那么⊙O1和⊙O2的圆心距是()A.56B.106C.10D.203913-数学

题目详情

如图,⊙O1和⊙O2外切于点T,它们的半径之比为3:2,AB是它们的外公切线,A、B是切点,AB=4
6
,那么⊙O1和⊙O2的圆心距是(  )
A.5
6
B.10
6
C.10D.
20
39
13

题型:单选题难度:中档来源:不详

答案

连接O1A,O2B.
设两圆的半径分别是2x,3x,
则O1O2=5x,O1C=x;
根据勾股定理,得
25x2=x2+96,
x=2.
则O1O2=5x=10.
故选C.

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