已知⊙O与⊙O′外切于点C,它们的半径分别为R,r,AB为两圆外公切线,切点为A,B,则公切线的长AB等于()A.4RrB.RrC.2RrD.2Rr-数学

题目简介

已知⊙O与⊙O′外切于点C,它们的半径分别为R,r,AB为两圆外公切线,切点为A,B,则公切线的长AB等于()A.4RrB.RrC.2RrD.2Rr-数学

题目详情

已知⊙O与⊙O′外切于点C,它们的半径分别为R,r,AB为两圆外公切线,切点为A,B,则公切线的长AB等于(  )
A.4
Rr
B.
Rr
C.2
Rr
D.2Rr
题型:单选题难度:中档来源:不详

答案

如图所示,连接过切点的半径,作O′C⊥OA于C.
在直角三角形OO′C中,OO′=R+r,OC=R-r,
根据勾股定理,得
O′C=
(R+r)2-(R-r)2
=2
Rr

故选C.

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