已知函数f(n)=,且an=f(n)+f(n+1),则a1+a2+a3+…+a2014等于()A.-2013B.-2014C.2013D.2014-高三数学

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已知函数f(n)=,且an=f(n)+f(n+1),则a1+a2+a3+…+a2014等于()A.-2013B.-2014C.2013D.2014-高三数学

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已知函数f(n)=,且an=f(n)+f(n+1),则a1+a2+a3+…+a2014等于(  )
A.-2013B.-2014C.2013D.2014
题型:单选题难度:偏难来源:不详

答案

D
当n为奇数时,an=f(n)+f(n+1)=n2-(n+1)2=-(2n+1);当n为偶数时,an=f(n)+f(n+1)=-n2+(n+1)2=2n+1.所以a1+a2+a3+…+a2014=2(-1+2-3+4+…-2013+2014)=2014.

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