若数列{an}通项公式为an=1n(n+1),则数列{an}的前5项和为______.-高二数学

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若数列{an}通项公式为an=1n(n+1),则数列{an}的前5项和为______.-高二数学

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若数列{an}通项公式为an=
1
n(n+1)
,则数列{an}的前5项和为______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

∵an=class="stub"1
n(n+1)
=class="stub"1
n
-class="stub"1
n+1

∴a1+a2+…+a5
=(1-class="stub"1
2
)+(class="stub"1
2
-class="stub"1
3
)+…+(class="stub"1
5
-class="stub"1
6

=1-class="stub"1
6

=class="stub"5
6

故答案为:class="stub"5
6

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