设数列的前n项和为已知(Ⅰ)设证明:数列是等比数列;(Ⅱ)证明:.-高三数学

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设数列的前n项和为已知(Ⅰ)设证明:数列是等比数列;(Ⅱ)证明:.-高三数学

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设数列的前n项和为已知
(Ⅰ)设证明:数列是等比数列;
(Ⅱ)证明:.
题型:解答题难度:偏易来源:不详

答案

(Ⅰ)要证明是等比数列,依据等比数列定义需证明非零常数且

数列是以2为首项,公比为2的等比数列。
(Ⅱ)由(Ⅰ)知


=

试题分析:(Ⅰ)
  2分
时,
 5分

数列是以2为首项,公比为2的等比数列。… 6分
(Ⅱ)由(Ⅰ)知
 9分

=…………12分
点评:判定数列是等比数列需满足相邻两项的比值是常数且首项不为0,第二问数列求和通过对通项公式的放缩转化为等比数列,套用相应的求和公式化简

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