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数列的前项和为,且是和的等差中项,等差数列满足(1)求数列、的通项公式(2)设=,求数列的前项和.-高三数学
题目简介
数列的前项和为,且是和的等差中项,等差数列满足(1)求数列、的通项公式(2)设=,求数列的前项和.-高三数学
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数列
的前
项和为
,且
是
和
的等差中项,等差数列
满足
(1)求数列
、
的通项公式
(2)设
=
,求数列
的前
项和
.
题型:解答题
难度:中档
来源:不详
答案
(1)
,
(2)
试题分析:(1)由
与
的关系可得
及
,两式相减可得数列
的通项公式,在使用
与
的关系时要注意
与
的情况讨论;(2)
的通项公式是由一个等差数列与一个等比数列比值的形式,求其和时可用错位相减法.两式相减时要注意下式的最后一项出现负号,等比求和时要数清等比数列的项数,也可以使用
这个求和公式,它可以避免找数列的数项;最终结果化简依靠指数运算,要保证结果的成功率,可用
作为特殊值检验结果是否正确.
试题解析:(1)由题意知,
,故
又
时,由
得
,即
故
是以1为首项以2为公比的等比数列,
所以
。
因为
,所以
的公差为2,所以
(2)由
=
,得
①
②
-②得
所以
与
的关系;2、错位相减法求数列和.
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已知数列{an}是首项为a且公比q
下一篇 :
如图,程序框图所进行的求和运算
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