已知数列{an}是首项为a且公比q不等于1的等比数列,Sn是其前n项的和,a1,2a7,3a4成等差数列,(Ⅰ)证明:12S3,S6,S12-S6成等比数列;(Ⅱ)求和Tn=a1+2a4+3a7+…+

题目简介

已知数列{an}是首项为a且公比q不等于1的等比数列,Sn是其前n项的和,a1,2a7,3a4成等差数列,(Ⅰ)证明:12S3,S6,S12-S6成等比数列;(Ⅱ)求和Tn=a1+2a4+3a7+…+

题目详情

已知数列{an}是首项为a且公比q不等于1的等比数列,Sn是其前n项的和,a1,2a7,3a4成等差数列,
(Ⅰ)证明:12S3,S6,S12-S6成等比数列;
(Ⅱ)求和Tn=a1+2a4+3a7+…+na3n-2

题型:解答题难度:中档来源:湖南省高考真题

答案

(Ⅰ)证明:由成等差数列,得

变形得,所以(舍去),



所以12S3,S6,S12-S6成等比数列。
(Ⅱ)解:
, ①
①×得:

所以,

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