已知数列的前项和为,.(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)设,求数列的前项和.-高三数学

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已知数列的前项和为,.(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)设,求数列的前项和.-高三数学

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已知数列的前项和为.
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)设,求数列的前项和.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

(Ⅰ);(Ⅱ)

试题分析:(Ⅰ)由,求数列的通项公式,可利用来求,注意需讨论时的情况,本题由,得到数列的递推式,从而得数列为等比数列,利用等比数列的通项公式可得,;(Ⅱ)求数列的前项和,需求出数列的通项公式,,这是一个等比数列与一个等差数列对应项积所组成的数列,故可用错位相减法来求.
试题解析:(Ⅰ)当时,,                             1分
时,          3分
即:数列为以2为公比的等比数列        5分
                                            7分
(Ⅱ)                     9分
         11分
两式相减,得
         13分
                                         14分

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