若把能表示为两个连续偶数的平方差的正整数称为“和平数”,则在1~100这100个数中,能称为“和平数”的所有数的和是()A.130B.325C.676D.1300-数学

题目简介

若把能表示为两个连续偶数的平方差的正整数称为“和平数”,则在1~100这100个数中,能称为“和平数”的所有数的和是()A.130B.325C.676D.1300-数学

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若把能表示为两个连续偶数的平方差的正整数称为“和平数”,则在1~100这100个数中,能称为“和平数”的所有数的和是
(  )
A.130B.325C.676D.1300
题型:单选题难度:偏易来源:肇庆二模

答案

设两个连续偶数为2k+2和2k,则(2k+2)2-(2k)2=4(2k+1),
故和平数的特征是4的奇数倍,
故在1~100之间,能称为和平数的有4×1、4×3、…、4×25,共计13个,
其和为4×class="stub"1+25
2
×13=676

故选C.

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