在数列{an}中,an=11+2+3+…+n,则S2012=()A.40232012B.40232013C.40242013D.20122013-数学

题目简介

在数列{an}中,an=11+2+3+…+n,则S2012=()A.40232012B.40232013C.40242013D.20122013-数学

题目详情

在数列{an}中,an=
1
1+2+3+…+n
,则S2012=(  )
A.
4023
2012
B.
4023
2013
C.
4024
2013
D.
2012
2013
题型:单选题难度:中档来源:不详

答案

由等差数列的前n项和公式及列项求和的知识可得
an=class="stub"1
1+2+3+…+n
=class="stub"1
n(n+1)
2
=class="stub"2
n(n+1)
=2(class="stub"1
n
-class="stub"1
n+1
)

∴S2012=2(1-class="stub"1
2
+class="stub"1
2
-class="stub"1
3
+…+class="stub"1
2012
-class="stub"1
2013
)=2(1-class="stub"1
2013
)=class="stub"4024
2013

故选C.

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