数列{an}的通项公式为an=1n(n+1),则该数列的前100项和为______.-数学

题目简介

数列{an}的通项公式为an=1n(n+1),则该数列的前100项和为______.-数学

题目详情

数列{an}的通项公式为an=
1
n(n+1)
,则该数列的前100项和为______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

an=class="stub"1
n(n+1)
=class="stub"1
n
-class="stub"1
n+1

S100=1-class="stub"1
2
+class="stub"1
2
-class="stub"1
3
+…+class="stub"1
100
-class="stub"1
101

=1-class="stub"1
101
=class="stub"100
101

故答案为:class="stub"100
101

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