已知点(1,2)是函数的图像上一点,数列的前n项和.(1)求数列的通项公式;(2)将数列前30项中的第3项,第6项,…,第3k项删去,求数列前30项中剩余项的和.-高三数学

题目简介

已知点(1,2)是函数的图像上一点,数列的前n项和.(1)求数列的通项公式;(2)将数列前30项中的第3项,第6项,…,第3k项删去,求数列前30项中剩余项的和.-高三数学

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已知点(1,2)是函数的图像上一点,数列的前n项和.
(1)求数列的通项公式;
(2)将数列前30项中的第3项,第6项,…,第3k项删去,求数列前30项中剩余项的和.
题型:解答题难度:偏易来源:不详

答案

(1)(2)

试题分析:(Ⅰ)把点(1,2)代入函数,得. 当时,时,  经验证可知时,也适合上式, .
(Ⅱ)由(Ⅰ)知数列为等比数列,公比为2,故其第3项,第6项,…,第30项也为等比数列,首项公比为其第10项
∴此数列的和为又数列的前30项和为 ∴所求剩余项的和为
点评:由数列前n项和求通项的方法:;在等比数列中每隔k项取一项,取出的项构成等比数列

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