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> 已知数列,首项a1=3且2an+1="S"n・Sn-1(n≥2).(1)求证:{}是等差数列,并求公差;(2)求{an}的通项公式;(3)数列{an}中是否存在自然数k0,使得当自
已知数列,首项a1=3且2an+1="S"n・Sn-1(n≥2).(1)求证:{}是等差数列,并求公差;(2)求{an}的通项公式;(3)数列{an}中是否存在自然数k0,使得当自
题目简介
已知数列,首项a1=3且2an+1="S"n・Sn-1(n≥2).(1)求证:{}是等差数列,并求公差;(2)求{an}的通项公式;(3)数列{an}中是否存在自然数k0,使得当自
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已知数列
,首项a
1
=3且2a
n+1
="S"
n
・S
n
-1
(n≥2).
(1)求证:{
}是等差数列,并求公差;
(2)求{a
n
}的通项公式;
(3)数列{a
n
}中是否存在自然数k
0
,使得当自然数k≥k
0
时使不等式a
k
>a
k+1
对任意大于等于k的自然数都成立,若存在求出最小的k值,否则请说明理由.
题型:解答题
难度:偏易
来源:不详
答案
(1)
(2)
(3)3
试题分析:解:⑴由已知当
⑵
⑶
点评:解决的关键是通过数列的递推关系来分析得到证明等差数列,同事借助于关系式得到{a n },然后借助于不等式来得到参数的范围,属于基础题。
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已知数列中,前项和为,且点在直线
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设数列{an}是集合{3s+3t|0≤s<t,且s,t
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(1)求证:{
(2)求{a n }的通项公式;
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