数列{an},Sn为它的前n项的和,已知a1=-2,an+1=Sn,当n≥2时,求:an和Sn.-高一数学

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数列{an},Sn为它的前n项的和,已知a1=-2,an+1=Sn,当n≥2时,求:an和Sn.-高一数学

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数列{an},Sn为它的前n项的和,已知a1=-2,an+1=Sn,当n≥2时,求:an和Sn
题型:解答题难度:偏易来源:不详

答案

Sn=-2n. an=-2n-1.

试题分析:∵an+1=Sn,又∵an+1=Sn+1-Sn,∴Sn+1=2Sn.   2分
∴{Sn}是以2为公比,首项为S1=a1=-2的等比数列.  6分
∴Sn=a1×2n-1=-2n. 10分
∵当n≥2时,an=Sn-Sn-1=-2n-1. 12分
点评:应用公式求解通项公式时,要注意n≥2这个前提,属基础题

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