优课网
首页
数学
语文
英语
化学
物理
政治
历史
生物
首页
> 设数列的前n项和为,且满足,n=1,2,3,…….(1)求数列的通项公式;(2)若数列满足,且,求数列的通项公式;(3)设,求数列的前n项和.-高三数学
设数列的前n项和为,且满足,n=1,2,3,…….(1)求数列的通项公式;(2)若数列满足,且,求数列的通项公式;(3)设,求数列的前n项和.-高三数学
题目简介
设数列的前n项和为,且满足,n=1,2,3,…….(1)求数列的通项公式;(2)若数列满足,且,求数列的通项公式;(3)设,求数列的前n项和.-高三数学
题目详情
设数列
的前n项和为
,且满足
,n=1,2,3,…….
(1)求数列
的通项公式;
(2)若数列
满足
,且
,求数列
的通项公式;
(3)设
,求数列
的前n项和
.
题型:解答题
难度:偏易
来源:不详
答案
(1)
(2)
试题分析:解:(1)当n=1时,
,所以
当n≥2时,
,且
所以
得:
则数列
是以1为首项,
为公比的等比数列,
所以:数列
的通项公式是
。
(2) 由
且
所以:
,
则:
,
,
⋯⋯ ⋯
,
以上n-1个等式叠加得:
则:
=2-
,又
所以:
点评:利用通项公式与前n项和的关系式来求解得到,属于基础题。
上一篇 :
已知数列中,,,记为前项的和,则=;-高
下一篇 :
已知函数f(x)=log3(ax+b)的图象经
搜索答案
更多内容推荐
定义数列An:a1,a2,…,an,(例如n=3时,A3:a1,a2,a3)满足a1=an=0,且当2≤k≤n(k∈N*)时,(ak-ak-1)2=1.令S(An)=a1+a2+…+an.(1)写出数
已知数列满足。定义数列,使得,。若4<<6,则数列的最大项为A.B.C.D.-高三数学
在数列{}中,若对任意的n均有++为定值,且,,则数列的前100项的和S100=()A.132B.299C.68D.99-高三数学
若数列的前n项和,则为()A.-2B.11C.-17D.21-高一数学
已知各项均为正数的数列{a}满足a=2a+aa,且a+a=2a+4,其中n∈N.(Ⅰ)若b=,求数列{b}的通项公式;(Ⅱ)证明:++…+>(n≥2).-高三数学
数列前n项的和为()A.B.C.D.-高二数学
已知{an}的前n项之和为Sn,a1=1,Sn=2an+1,则Sn=______.-数学
设数列{an}满足:a1=56,且以a1,a2,a3,…,an为系数的一元二次方程an-1x2-anx+1=0(n∈N*,n≥2)都有根α,β,且两个根α,β满足3α-αβ+3β=1.(1)求数列{a
若数列{an}满足:a1=m1,a2=m2,an+2=pan+1+qan(p,q是常数),则称数列{an}为二阶线性递推数列,且定义方程x2=px+q为数列{an}的特征方程,方程的根称为特征根;数列
对于一切实数x、令[x]为不大于x的最大整数,则函数f(x)=[x]称为高斯函数或取整函数.若,Sn为数列{an}的前n项和,则S3n的值为_______-高三数学
已知数列满足,(),则的值为.-高一数学
(本题满分14分)已知数列中,,.⑴求出数列的通项公式;⑵设,求的最大值。-高三数学
如下图,它满足:(1)第n行首尾两数均为n;(2)表中的递推关系类似杨辉三角,则第n行(n≥2)第2个数是_______________.-高三数学
已知数列的前项和为,且.数列为等比数列,且,.(1)求数列,的通项公式;(2)若数列满足,求数列的前项和.-高三数学
已知数列{an}的通项公式为an=,则数列{an}的前项和为____________;-高二数学
在数列中,其前n项和为,若对任意的正整数,均有,则;-高一数学
对于大于1的自然数的n次幂可用奇数进行如图所示的“分裂”,仿此,记的“分裂”中最小的数为,而的“分裂”中最大的数是,则.-高二数学
已知数列{an},a1=1,前n项和为Sn,且点P(an,an+1)(n∈N*)在直线x-y+1=0上,则1S1+1S2+1S3+…+1Sn=()A.n(n+1)2B.2n(n+1)C.2nn+1D.
已知函数f(n)=且an=f(n)+f(n+1),则a1+a2+a3+…+a100等于[]A.0B.100C.﹣100D.10200-高三数学
数列{an}的通项公式an=1n+n+1,则该数列的前()项之和等于9.A.98B.99C.96D.97-数学
数列的前n项和是.-高二数学
已知数列中,,(),能使的可以等于().A.B.C.D.-高三数学
(本小题满分12分)已知数列{an}、{bn}分别是首项均为2的各项均为正数的等比数列和等差数列,且(I)求数列{an}、{bn}的通项公式;(II)求使<0.001成立的最小的n值.-高三数学
在数列中,,.(1)求的通项公式;(2)令,求数列的前项和.-高三数学
已知数列{an}满足a1=1,a2=12,且[3+(-1)n]an+2=2an-2[(-1)n-1](n=1,2,3,…)(1)求a3,a4,a5,a6的值及数列{an}的通项公式;(2)令bn=a2
在数列{an}中,a1=1,an+1=(n∈N*).(Ⅰ)求a2,a3,a4;(Ⅱ)猜想an,并用数学归纳法证明;(Ⅲ)若数列bn=,求数列{bn}的前n项和sn。-高二数学
已知二次函数,不等式的解集有且只有一个元素,设数列的前n项和。(1)求数列的通项公式;(2)设,求数列的前n项和Tn。(3)在各项不为零的数列中,所有满足的正整数m的个数称为这-高一数学
设数列是等差数列,且,则这个数列的前5项和=A.10B.15C.20D.25-高三数学
数列的通项公式,则该数列的前()项之和等于A.B.C.D.-高二数学
(文科做)数列{an}中,a3=1,Sn=an+1(n=1,2,3…).(I)求a1,a2;(II)求数列{an}的前n项和Sn;(III)设bn=log2Sn,存在数列{cn}使得cn•bn+3•b
(理科)若数列的前n项和,若,记数列的前n项和为,则使成立的最小正整数n的值为-高二数学
设等比数列的公比为,前n项和为,若,,成等差数列,则公比为().A.B.C.或D.或-高三数学
数列的各项均为正数,为其前项和,对于任意,总有成等差数列.(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)设,数列的前项和为,求证:.-高三数学
(本小题满分10分)已知:等差数列,,前项和为.各项均为正数的等比数列列满足:,,且.(1)求数列与的通项公式;(Ⅱ)求-高二数学
已知△中,角、、成等差数列,且.(1)求角、、;(2)设数列满足,前项为和,若,求的值.-高三数学
已知数列,,,……,,……(1)计算,,,(2)根据(1)中的计算结果,猜想的表达式并用数学归纳法证明你的猜想。-高二数学
数列满足,若,则数列的第2012项为()A.B.C.D.-高三数学
(文科)数列{an}的通项公式是an=(n∈N*),若前n项的和为,则项数为-高二数学
(本小题满分12分)已知数列的首项为2,点在函数的图像上(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)设数列的前项之和为,求的值.-高三数学
已知数列的前项和,满足,且,,求数列的通项公式.-数学
已知数列为,,,,…….若,则的前几项和=()A.B.C.D.-高一数学
在数列中,为常数,,且成公比不等于1的等比数列.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)设,求数列的前项和。-高一数学
在数列中,,若是单调递增数列,则的取值范围为___________.-高三数学
(本小题满分12分)已知数列.(1)求数列的通项公式;(2)设,探求使恒成立的的最大整数值.-高二数学
数列的通项公式是,且,则()A.2B.3C.4D.5-高一数学
数列{an},已知对任意正整数n,a1+a2+a3+…+an=2n﹣1,则a12+a22+a32+…+an2等于[]A.(2n﹣1)2B.C.D.4n﹣1-高三数学
已知正项数列中,,,,则等于A.16B.8C.D.4-高三数学
设正数数列的前n次之和为满足=①求,②猜测数列的通项公式,并用数学归纳法加以证明③设,数列的前n项和为,求的值.-高三数学
(本小题满分12分)已知点是区域,()内的点,目标函数,的最大值记作.若数列的前项和为,,且点()在直线上.(Ⅰ)证明:数列为等比数列;(Ⅱ)求数列的前项和.-高二数学
数列的前n项和为,若,则()A.B.C.D.-高一数学
返回顶部
题目简介
设数列的前n项和为,且满足,n=1,2,3,…….(1)求数列的通项公式;(2)若数列满足,且,求数列的通项公式;(3)设,求数列的前n项和.-高三数学
题目详情
(1)求数列
(2)若数列
(3)设
答案
试题分析:解:(1)当n=1时,
当n≥2时,
所以
则数列
所以:数列
(2) 由
则:
以上n-1个等式叠加得:
则:
所以:
点评:利用通项公式与前n项和的关系式来求解得到,属于基础题。