设数列的前n项和为,且满足,n=1,2,3,…….(1)求数列的通项公式;(2)若数列满足,且,求数列的通项公式;(3)设,求数列的前n项和.-高三数学

题目简介

设数列的前n项和为,且满足,n=1,2,3,…….(1)求数列的通项公式;(2)若数列满足,且,求数列的通项公式;(3)设,求数列的前n项和.-高三数学

题目详情

设数列的前n项和为,且满足,n=1,2,3,…….
(1)求数列的通项公式;
(2)若数列满足,且,求数列的通项公式;
(3)设,求数列的前n项和.
题型:解答题难度:偏易来源:不详

答案

(1)  (2)  

试题分析:解:(1)当n=1时,,所以
当n≥2时, ,且
所以 得:
则数列是以1为首项,为公比的等比数列,
所以:数列的通项公式是
(2)  由    所以:
则:⋯⋯ ⋯
以上n-1个等式叠加得:
则:=2-,又
所以:
点评:利用通项公式与前n项和的关系式来求解得到,属于基础题。

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