在数列中,,.(1)求的通项公式;(2)令,求数列的前项和.-高三数学

题目简介

在数列中,,.(1)求的通项公式;(2)令,求数列的前项和.-高三数学

题目详情

在数列中,.
(1)求的通项公式;
(2)令,求数列的前项和.
题型:解答题难度:偏易来源:不详

答案

(1).(2).

试题分析:(1)由条件得,又时,
故数列构成首项为1,公式为的等比数列.从而,即. 6分
(2)由

两式相减得 : , 所以 . 12分
点评:中档题,本题具有较强的综合性,本解答从确定通项公式入手,认识到数列的特征,利用“错位相消法”达到求和目的。“分组求和法”“裂项相消法”“错位相减法”是高考常常考到数列求和方法。

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