(本小题满分12分)已知数列{an}、{bn}分别是首项均为2的各项均为正数的等比数列和等差数列,且(I)求数列{an}、{bn}的通项公式;(II)求使<0.001成立的最小的n值.-高三数学

题目简介

(本小题满分12分)已知数列{an}、{bn}分别是首项均为2的各项均为正数的等比数列和等差数列,且(I)求数列{an}、{bn}的通项公式;(II)求使<0.001成立的最小的n值.-高三数学

题目详情

(本小题满分12分)
已知数列{an}、{bn}分别是首项均为2的各项均为正数的等比数列和等差数列,且

(I)   求数列{an}、{bn}的通项公式;
(II )求使<0.001成立的最小的n值.
题型:解答题难度:偏易来源:不详

答案

(1);(2)6.

试题分析:(Ⅰ)设的公比为的公差为,依题意 
解得,或(舍)  ∴;        …6分
(Ⅱ)由(Ⅰ)得
因为
所以,即,∴最小的值为6.                         …12分
点评:本题主要考查等差数列和等比数列的基本运算。通过列方程(组)所有问题可迎刃而解,解决此类问题的关键是熟练掌握等差和等比的有关公式,并灵活应用,在运算过程中,还应善于应用整体代换思想简化运算的过程。

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