(本小题满分12分)已知数列是等差数列,,数列的前n项和是,且.(I)求数列的通项公式;(II)求证:数列是等比数列;-高三数学

题目简介

(本小题满分12分)已知数列是等差数列,,数列的前n项和是,且.(I)求数列的通项公式;(II)求证:数列是等比数列;-高三数学

题目详情

(本小题满分12分)已知数列是等差数列,,数列的前n项和是,且.
(I)求数列的通项公式;
(II)求证:数列是等比数列;
题型:解答题难度:偏易来源:不详

答案

(1)  
(2)根据等比数列的定义,相邻两项的比值为定值得到证明。

试题分析:解:(1)由已知  解得      …………4分
                           ………………6分
(2)令,得  解得,                     ………7分
由于,   ①
时,
-②得 ,                   ……………10分
,  ,,满足         

∴数列是以为首项,为公比的等比数列.         ……………………12分
点评:本试题是基础题,考查了基本概念,基本运算,细心运算,一般不会出错,是一道基础题。

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