（本题满分12分）在数列中，，（），数列的前项和为。（1）证明：数列是等比数列，并求数列的通项公式；（2）求；（3）证明：。-高二数学

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• 设各项均为正数的等比数列{an}中，a1＋a3＝10，a3＋a5＝40.数列{bn}中，前n项和(1)求数列{an}与{bn}的通项公式；(2)若c1＝1，cn＋1＝cn＋，求数列的通项公式(3)是否
• 已知数列的前项和为，且有，.（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）若，求数列的前项和；（Ⅲ）若，且数列中的每一项总小于它后面的项，求实数的取值范围.-高一数学
• 已知数列的前项和为，（1）求；（2）求知数列的通项公式。-高一数学
• 在数列中，则。-高三数学
• 设函数，已知数列是公差为2的等差数列，且.（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）当时，求数列的前项和.-高三数学
• 定义一个“等积数列”：在一个数列中，如果每一项与它后一项的积都是同一常数，那么这个数列叫“等积数列”，这个常数叫做这个数列的公积．已知数列{an}是等积数列，且a1=2，公积为-数学
• 在公差不为0的等差数列{an}和等比数列{bn}中，已知a1=b1=1，a2=b2，a8=b3；（1）求{an}的公差d和{bn}的公比q；（2）设cn=an+bn+2，求数列{cn}的通项公式cn及
• （本小题满分14分）已知数列﹛﹜满足：.（Ⅰ）求数列﹛﹜的通项公式；（Ⅱ）设，求-高三数学
• 已知数列{an}的前n项和为Sn，首项a1=1，且对于任意n∈N+都有nan+1=2Sn．（Ⅰ）求{an}的通项公式；（Ⅱ）设bn=4an+1an2an+22，且数列{bn}的前n项之和为Tn，求证：
• 在数列中，，则的通项公式为-高一数学
• 已知直角的三边长，满足（1）在之间插入2011个数，使这2013个数构成以为首项的等差数列，且它们的和为，求的最小值；（2）已知均为正整数，且成等差数列，将满足条件的三角形的面-高三数学
• (本小题满分12分）等差数列的各项均为正数，，前项和为，等比数列中，，，是公比为64的等比数列．(Ⅰ)求与；(Ⅱ)证明：.-高三数学
• 用n个不同的实数可以得到个不同的排列，每个排列为一行，写出一个行的数阵，对第行，记，.例如：用1,2,3，可得数阵如图所示,则=____；那么在用1,2,3,4,5形成的数阵中，=.-高三数学
• 下表中数阵为“森德拉姆素数筛”，其特点是每行每列都成等差数列，记第行第列的数为，则：（Ⅰ）；（Ⅱ）表中数共出现次．-高三数学
• 若称为n个正数a1＋a2＋…＋an的“均倒数”已知数列{an}的各项均为正，且其前n项的“均倒数”为则数列{an}的通项公式为A．B．C．D．-高一数学
• 数列{a}中，a=,前n项和为，则项数n为A．12B．11C．10D．9-高一数学
• 已知数列的前项和为．（Ⅰ）计算；（Ⅱ）根据（Ⅰ）所得到的计算结果，猜想的表达式，不必证明．-高二数学
• 求和=-高一数学
• 数列的前5项的和是。-高二数学
• 设数列{an}的前n项和为Sn=2n2，{bn}为等比数列，且a1=b1，b2（a2﹣a1）=b1．（1）求数列{an}和{bn}的通项公式；（2）设cn=，求数列{cn}的前n项和Tn．-高一数学
• 数列满足（）．①存在可以生成的数列是常数数列；②“数列中存在某一项”是“数列为有穷数列”的充要条件；③若为单调递增数列，则的取值范围是；④只要，其中，则一定存在；其中正确命-高三数学
• 记直线：（）与坐标轴所围成的直角三角形的面积为，则.-高三数学
• 已知数列{an}满足a1＝2，an＋1＝an－.(1)求数列{an}的通项公式；(2)设bn＝nan·2n，求数列{bn}的前n项和Sn-高一数学
• 若数列的前项和，则此数列的通项公式为.-高一数学
• 已知数列满足,且,则的值是()A．B．C．5D．-高一数学
• 已知数列中，前项和为，且点在一次函数的图象上，则=（）A．B．C．D．-高一数学
• 已知数列满足：，定义使为整数的叫做希望数，则区间[1，2013]内所有希望数的和M=（）A．2026B．2036C．32046D．2048-高三数学
• 已知数列满足：，，，前项和为的数列满足：，又。（1）求数列的通项公式；（2）证明：；-高一数学
• （本小题满分12分）已知数列的前项和为，且满足。（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）设，数列的前项和为，求证：。-高三数学
• （本题满分12分）已知数列的通项公式为，数列的前n项和为，且满足（I）求的通项公式；（II）在中是否存在使得是中的项，若存在，请写出满足题意的一项（不要求写出所有的项）；若不存-高三数学
• 设数列的前项和为，且满足.（1）求数列的通项公式；（2）在数列的每两项之间按照如下规则插入一些数后，构成新数列：与两项之间插入个数，使这个数构成等差数列，其公差为，求数-高三数学
• 记数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=2（an-1），则a2（）A．4B．2C．1D．-2-数学
• 《莱因德纸草书》(RhindPapyrus)是世界上最古老的数学著作之一.书中有一道这样的题目：把100个面包分给五人，使每人成等差数列，且使最大的三份之和的是较小的两份之和，则最小-高二数学
• 数列｛an｝，Sn为它的前n项的和，已知a1＝－2，an＋1＝Sn，当n≥2时，求：an和Sn．-高一数学
• 已知数列{an}，a1=1，an=3n-1an-1（n≥2，n∈N*）．（1）求数列{an}的通项公式；（2）设Sn=log3(an273n)，数列{bn}的前n项和为Sn，求数列{bn}的通项公式；
• 已知数列{an}满足：a1=1，a2=（a≠0），an+2=p·（其中P为非零常数，n∈N*）（1）判断数列{}是不是等比数列？（2）求an；（3）当a=1时，令bn=，Sn为数列{bn}的前n项和，
• 数列的通项公式是，若前项和为，则项数为()A．120B．99C．11D．121-高二数学
• 记项正项数列为，其前项积为，定义为“相对叠乘积”，如果有2013项的正项数列的“相对叠乘积”为，则有2014项的数列的“相对叠乘积”为_______。-高一数学
• 数列的通项公式是，则它的前51项和是（）A．50B．51C．－50D．－51-高一数学
• 如图所示的三角形数阵叫“莱布尼兹调和三角形”，它们是由整数的倒数组成的，已知第行有个数，两端的数均为，并且相邻两行数之间有一定的关系，则第8行第4个数为________-高二数学
• 数列的通项公式为，当该数列的前项和达到最小时，等于()A．B．C．D．-高三数学
• 已知数列的各项均为正数，且满足，．（1）推测的通项公式；（2）若，令，求数列的前项和-高二数学
• 已知数列{an}的首项a1=35，an+1=3an2an+1，n=1，2，…．（Ⅰ）求{an}的通项公式；（Ⅱ）证明：对任意的x＞0，an≥11+x-1(1+x)2(23n-x)，n=1，2，…；（Ⅲ
• （本小题满分15分）数列是首项为23，公差为整数的等差数列，且，．求：（1）数列的公差；（2）前项和的最大值；（3）当时，求的最大值．-高二数学
• 数列的通项公式其前项和，则=_____.-高二数学
• （本小题满分12分）已知数列是等差数列,，数列的前n项和是，且.（I）求数列的通项公式；（II）求证：数列是等比数列；-高三数学
• 数列{an}中，，的前n项和为（）。-高三数学
• 设数列{an}是公差大于零的等差数列，已知a1=2，a3=a22-10．（1）求{an}的通项公式；（2）设数列{bn}是以函数f（x）=4sin2πx的最小正周期为首项，以3为公比的等比数列，求数列
• 已知函数，且，则（）A．0B．C．100D．10200-高三数学
• 若数列{}，(n∈N)是等差数列,则有数列b=(n∈N)也是等差数列，类比上述性质，相应地：若数列{c}是等比数列,且c＞0(n∈N),则有d=_____________________(n∈N)也是