已知数列,满足数列的前项和为,.(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)求证:;(Ⅲ)求证:当时,.-高三数学

题目简介

已知数列,满足数列的前项和为,.(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)求证:;(Ⅲ)求证:当时,.-高三数学

题目详情

已知数列 满足数列的前项和为.
(Ⅰ)求数列的通项公式;           
(Ⅱ)求证:
(Ⅲ)求证:当时,
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

(1)
(2)
(3)根据题意,利用作差法来比较大小得到证明。

试题分析:解:(1)由,代入

整理得:,从而有
是首项为1,公差为1的等差数列,
          (5分)
(2)




                  … (10分)
(3) 

由(2)知



               (16分)
点评:主要是考查了数列的通项公式与前n项和的关系式的运用,属于中档题。

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