已知数列,满足(I)求证:数列均为等比数列;(Ⅱ)求数列的通项公式;(Ⅲ)求证:.-高三数学

题目简介

已知数列,满足(I)求证:数列均为等比数列;(Ⅱ)求数列的通项公式;(Ⅲ)求证:.-高三数学

题目详情

已知数列,满足
(I)求证:数列均为等比数列;
(Ⅱ)求数列的通项公式
(Ⅲ)求证:
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

(I)详见试题解析;(Ⅱ);(Ⅲ)详见试题解析;.

试题分析:(I)将已知式变形成从而得都是等比数列;(Ⅱ)由(I)都是等比数列,可得消去即得数列的通项公式;(Ⅲ)因而只要证利用错位相减法求和:.最后利用放缩法证明不等式.
试题解析:(I)证明:是首项为公比为的等比数列.                                    2分
是首项为公比为的等比数列.                                          4分
(Ⅱ)解:由(I)知       8分
(Ⅲ)证明:           9分



                           12分
.                                13分

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