已知数列满足,数列满足.(Ⅰ)证明数列是等差数列并求数列的通项公式;(Ⅱ)求数列的前项和.-高三数学

题目简介

已知数列满足,数列满足.(Ⅰ)证明数列是等差数列并求数列的通项公式;(Ⅱ)求数列的前项和.-高三数学

题目详情

已知数列满足,数列满足.
(Ⅰ)证明数列是等差数列并求数列的通项公式;
(Ⅱ)求数列的前项和.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

(Ⅰ);(Ⅱ).

试题分析:(Ⅰ) 用等差数列的定义来证明,然后根据通项公式来求;(Ⅱ)利用错位相减来求和.
试题解析:(I)证明:由,得

所以数列是等差数列,首项,公差为 
 
(II) 
----①
-------------------②
①-②得


项和公式、错位相减的求和

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