数列的前n项和为,且,数列满足.(1)求数列的通项公式,(2)求数列的前n项和.-高三数学

题目简介

数列的前n项和为,且,数列满足.(1)求数列的通项公式,(2)求数列的前n项和.-高三数学

题目详情

数列的前n项和为,且,数列满足
(1)求数列的通项公式,
(2)求数列的前n项和.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

(1);(2).

试题分析:(1)通过,然后两式相减得出的递推形式,,不要忘了验证是否满足,从而求出 的通项公式; (2)先求出,由形式判定求和用错位相减法,即先列出,然后再列出,让,经过计算,求出的前n项和.此题运算量比较大,但思路比较清晰,属于中档题.
试题解析:(1)当
时,
时也满足上式,
的通项公式为
(2)

  ②
①-②得:


;2.错位相减法求和.

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