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> 已知数列a0,a1,a2,…,an,…满足关系式(3-an+1)(6+an)=18,且a0=3,则ni=01ai的值是______.-数学
已知数列a0,a1,a2,…,an,…满足关系式(3-an+1)(6+an)=18,且a0=3,则ni=01ai的值是______.-数学
题目简介
已知数列a0,a1,a2,…,an,…满足关系式(3-an+1)(6+an)=18,且a0=3,则ni=01ai的值是______.-数学
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已知数列a
0
,a
1
,a
2
,…,a
n
,…满足关系式(3-a
n+1
)(6+a
n
)=18,且a
0
=3,则
n
i=0
1
a
i
的值是______.
题型:填空题
难度:中档
来源:不详
答案
class="stub"1
a
n+1
=
class="stub"2
a
n
+
class="stub"1
3
,
令bn=
class="stub"1
a
n
+
class="stub"1
3
,得b0=
class="stub"2
3
,bn=2bn-1,
∴bn=
class="stub"2
3
×2n.
即
class="stub"1
a
n
=
2
n+1
-1
3
,
∴
n
i-0
class="stub"1
ai
=
class="stub"1
3
(
2
2
+
2
3
+…+
2
n+1
)-
class="stub"1
3
×n
=
class="stub"1
3
×
4(1-
2
n
)
1-2
-
class="stub"n
3
=
class="stub"1
3
(2n+2-n-4)
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已知数列满足,又成等差数列则等
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各项都为正数的数列{an}满足a1
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已知数列a0,a1,a2,…,an,…满足关系式(3-an+1)(6+an)=18,且a0=3,则ni=01ai的值是______.-数学
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令bn=
∴bn=
即
∴
=
=