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> 已知点(1,)是函数且)的图象上一点,等比数列的前项和为,数列的首项为,且前项和满足-=+().(1)求数列和的通项公式;(2)求数列{前项和为.-高二数学
已知点(1,)是函数且)的图象上一点,等比数列的前项和为,数列的首项为,且前项和满足-=+().(1)求数列和的通项公式;(2)求数列{前项和为.-高二数学
题目简介
已知点(1,)是函数且)的图象上一点,等比数列的前项和为,数列的首项为,且前项和满足-=+().(1)求数列和的通项公式;(2)求数列{前项和为.-高二数学
题目详情
已知点(1,
)是函数
且
)的图象上一点,等比数列
的前
项和为
,数列
的首项为
,且前
项和
满足
-
=
+
(
).
(1)求数列
和
的通项公式;
(2)求数列{
前
项和为
.
题型:解答题
难度:中档
来源:不详
答案
(1)
,
;(2) 112.
试题分析:(1)根据已知条件先求出
的表达式,这样等比数列
前
项和
就清楚了,既然数列
是等比数列,我们可以用特殊值
来求出参数
的值,从而求出
,对数列
,由前
项和
满足
,可变形为
,即数列
为等差数列,可以先求出
,再求出
.(2)关键是求出和
,而数列{
前
项和
就可用裂项相消法求出,
(
是数列
的公差}.
试题解析:(1)
,
,
,
.
又数列
成等比数列,
,所以
;
又公比
,所以
; 3分
又
,
,
;
数列
构成一个首相为1公差为1的等差数列,
,
当
,
;
(
); 7分
(2)
; 12分
项和
求数列通项;(2)裂项相消法求数列前
项和.
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数列{an}的通项公式an=,若{an}的
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设函数f(x)=xm+ax的导函数f′(x)
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又
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(2)