已知点(1,)是函数且)的图象上一点,等比数列的前项和为,数列的首项为,且前项和满足-=+().(1)求数列和的通项公式;(2)求数列{前项和为.-高二数学

题目简介

已知点(1,)是函数且)的图象上一点,等比数列的前项和为,数列的首项为,且前项和满足-=+().(1)求数列和的通项公式;(2)求数列{前项和为.-高二数学

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已知点(1,)是函数)的图象上一点,等比数列的前项和为,数列的首项为,且前项和满足=+).
(1)求数列的通项公式;
(2)求数列{项和为.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

(1), ;(2) 112.

试题分析:(1)根据已知条件先求出的表达式,这样等比数列项和就清楚了,既然数列是等比数列,我们可以用特殊值来求出参数的值,从而求出,对数列,由前项和满足,可变形为,即数列为等差数列,可以先求出,再求出.(2)关键是求出和,而数列{项和就可用裂项相消法求出,
是数列的公差}.
试题解析:(1), 
,,
 .
又数列成等比数列, ,所以
又公比,所以    ;      3分
 
,,
数列构成一个首相为1公差为1的等差数列, ,
 ;
();      7分
(2)
;      12分项和求数列通项;(2)裂项相消法求数列前项和.

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