李明从厦门乘汽车沿高速公路前往A地,已知该汽车的平均速度是100千米/小时,它行驶t小时候距厦门的路程为S1千米.另有王红同时从A地乘汽车沿同一条高速公路回厦门,已知这辆汽-数学

题目简介

李明从厦门乘汽车沿高速公路前往A地,已知该汽车的平均速度是100千米/小时,它行驶t小时候距厦门的路程为S1千米.另有王红同时从A地乘汽车沿同一条高速公路回厦门,已知这辆汽-数学

题目详情

李明从厦门乘汽车沿高速公路前往A地,已知该汽车的平均速度是100千米/小时,它行驶t小时候距厦门的路程为S1千米.另有王红同时从A地乘汽车沿同一条高速公路回厦门,已知这辆汽车距厦门的路程S2(千米)与行驶时间t(时)之间的函数关系式为S2=kt+b(k、b为常数k≠0)
(1)若王红从A地回到厦门用了9小时,且当t=2时,S2=560.求k与b的值;
(2)试问在两辆汽车相遇之前,当行驶时间t的取值在什么范围内,两车的距离小于288千米?
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

(1))∵S2=kt+b,依题意得t=9时,S2=0,
又∵t=2时,S2=560
9k+b=0
2k+b=560

解得:
k=-80
b=720


(2)由题意得:S1=100t,
由(1)得,S2=-80t+720
令S1=S2,得100t=-80t+720,
解得t=4,
当t<4时,S2>S1,
∴S2-S1<288,
即(-80t+720)-100t<288,
-180t<-432
∴180t>32,
解得t>2.4,
∴在两车相遇之前,
当2.4<t<4时,两车的距离小于288千米.

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