某校为实施国家“营养早餐”工程,食堂用甲、乙两种原料配制成某种营养食品,已知这两种原料的维生素C含量及购买这两种原料的价格如下表:原料维生素C及价格甲种原料乙种原料维-数学

题目简介

某校为实施国家“营养早餐”工程,食堂用甲、乙两种原料配制成某种营养食品,已知这两种原料的维生素C含量及购买这两种原料的价格如下表:原料维生素C及价格甲种原料乙种原料维-数学

题目详情

某校为实施国家“营养早餐”工程,食堂用甲、乙两种原料配制成某种营养食品,已知这两种原料的维生素C含量及购买这两种原料的价格如下表:
原料
维生素C及价格
甲种原料乙种原料
维生素C(单位/千克)600400
原料价格(元/千克)95
现要配制这种营养食品20千克,要求每千克至少含有480单位的维生素C.设购买甲种原料x千克.
(1)至少需要购买甲种原料多少千克?
(2)设食堂用于购买这两种原料的总费用为y元,求y与x的函数关系式.并说明购买甲种原料多少千克时,总费用最少?
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

(1)依题意,得600x+400(20-x)≥480×20,
解得x≥8.
∴至少需要购买甲种原料8千克,
答:至少需要购买甲种原料8千克.

(2)根据题意得:y=9x+5(20-x),
即y=4x+100,
∵k=4>0,
∴y随x的增大而增大,
∵x≥8,
∴当x=8时,y最小,y=4×8+100=132,
∴购买甲种原料8千克时,总费用最少,是132元,
答:购买甲种原料8千克时,总费用最少,是132元.

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