在平面直角坐标系中,已知点A(4,0),点P是第一象限内直线x+y=6上的点,O为坐标原点。(1)已知P(x,y),求△OPA的面积s与x的函数关系式;(2)当s=10时,求P点坐标;(3)在x+y=

题目简介

在平面直角坐标系中,已知点A(4,0),点P是第一象限内直线x+y=6上的点,O为坐标原点。(1)已知P(x,y),求△OPA的面积s与x的函数关系式;(2)当s=10时,求P点坐标;(3)在x+y=

题目详情

在平面直角坐标系中,已知点A(4,0),点P是第一象限内直线x+y=6上的点,O为坐标原点。
(1)已知P(x,y),求△OPA的面积s与x的函数关系式;
(2)当s=10时,求P点坐标;
(3)在x+y=6上求一点P,使△OPA是以OA为底的等腰三角形。
题型:解答题难度:偏难来源:上海期末题

答案

解:(1)如图,显然△OPA的面积为2y,再将直线解析式y=6-x代入其中,得:S=-2x+12
(2) 将S=10代入(1)中面积关系得:x=1   再将x=1代入直线解析式得:y=5。故得P点坐标为:P(1,5)
(3)当顶点P的横坐标为2时,△OPA是以OA为底边的等腰三角形,此时,y=4,故得P(2,4)。

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