在△ABC中,下列命题中正确的是()A.若sinA=12,则A=30°B.若cosA=12,则A=60°C.a=80,b=100,A=45°的三角形有一解D.a=18,b=20,A=150°的三角形一

题目简介

在△ABC中,下列命题中正确的是()A.若sinA=12,则A=30°B.若cosA=12,则A=60°C.a=80,b=100,A=45°的三角形有一解D.a=18,b=20,A=150°的三角形一

题目详情

在△ABC中,下列命题中正确的是(  )
A.若sinA=
1
2
,则A=30°
B.若cosA=
1
2
,则A=60°
C.a=80,b=100,A=45°的三角形有一解
D.a=18,b=20,A=150°的三角形一定存在
题型:单选题难度:中档来源:不详

答案

在△ABC中,若sinA=class="stub"1
2
,则A=30°或A=150°,故A不正确;
在△ABC中,若cosA=class="stub"1
2
,则A=60°,故B正确;
∵a=80,b=100,A=45°,
∴由余弦定理,得a2=b2+c2-2bccosA,
即6400=10000+c2-(100
2
)c,解得c=50
2
±10
14

所以a=80,b=100,A=45°的三角形有两解,故C不正确;
a=18,b=20,A=150°的三角形一定不存在,故D不成立.
故选B.

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