给出三个命题:①若两条直线和第三条直线所成角相等,则这两条直线互相平行;②若两条直线与第三条直线都垂直,则这两条直线互相平行;③若两条直线都与第三条直线平行,则这两条-数学

题目简介

给出三个命题:①若两条直线和第三条直线所成角相等,则这两条直线互相平行;②若两条直线与第三条直线都垂直,则这两条直线互相平行;③若两条直线都与第三条直线平行,则这两条-数学

题目详情

给出三个命题:
①若两条直线和第三条直线所成角相等,则这两条直线互相平行;
②若两条直线与第三条直线都垂直,则这两条直线互相平行;
③若两条直线都与第三条直线平行,则这两条直线互相平行;
其中不正确的命题的个数是(  )
A.0B.1C.2D.3
题型:单选题难度:中档来源:不详

答案

对于①,两条直线和第三条直线所成角相等,
以正方体ADCD-A1B1C1D1为例,
过点A的三条棱AA1、AB、AD当中,
AB、AD与AA1所成的角相等,
都等于90°,但AB、AD不平行,故①错误;
对于②,两条直线与第三条直线都垂直,
以正方体ADCD-A1B1C1D1为例,
过点A的三条棱AA1、AB、AD当中,
两条直线AB、AD都与AA1垂直,
但AB、AD不平行,故②错误;
对于③,若直线a、b、c满足ab且bc
根据立体几何公理4,可得ac,
说明两条直线都与第三条直线平行,则这两条直线互相平行
故③是正确的.
综上所述,不正确的为①②,2个
故选C

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