给出下列命题:①a>b⇒ac2>bc2;②a>|b|⇒a2>b2;③a>b⇒a3>b3;④|a|>b⇒a2>b2.其中正确的命题是()A.①②B.②③C.③④D.①④-数学

题目简介

给出下列命题:①a>b⇒ac2>bc2;②a>|b|⇒a2>b2;③a>b⇒a3>b3;④|a|>b⇒a2>b2.其中正确的命题是()A.①②B.②③C.③④D.①④-数学

题目详情

给出下列命题:
①a>b⇒ac2>bc2
②a>|b|⇒a2>b2
③a>b⇒a3>b3
④|a|>b⇒a2>b2
其中正确的命题是(  )
A.①②B.②③C.③④D.①④
题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

当c=0时,a>b⇒ac2>bc2不成立,故①为假命题;
若a>|b|成立,则a>|b|≥0,此时a2>b2一定成立,故②为真命题;
当a>b时,三次幂函数的单调性可得,a3>b3一定成立,故③为真命题
当a=b=-1时,|a|>b成立,但a2>b2不成立,故④为假命题
故选B

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