判断命题“若m>0,则方程x2+2x-3m=0有实数根”的逆否命题的真假.-数学

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判断命题“若m>0,则方程x2+2x-3m=0有实数根”的逆否命题的真假.-数学

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判断命题“若m>0,则方程x2+2x-3m=0有实数根”的逆否命题的真假.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

∵m>0,
∴12m>0,∴12m+4>0.
∴方程x2+2x-3m=0的判别式
△=12m+4>0.
∴原命题“若m>0,则方程x2+2x-3m=0有实数根”为真命题.
又因原命题与它的逆否命题等价,所以“若m>0,则方程x2+2x-3m=0有实数根”的逆否命题也为真命题.

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