首页 > 给出下列命题：①常数列既是等差数列，又是等比数列；②A，B是△ABC的内角，且A＞B，则sinA＞sinB；③在数列{an}中，如果n前项和Sn=2n2+1，则此数列是一个公差为4的等差数列；④若向-

给出下列命题：①常数列既是等差数列，又是等比数列；②A，B是△ABC的内角，且A＞B，则sinA＞sinB；③在数列{an}中，如果n前项和Sn=2n2+1，则此数列是一个公差为4的等差数列；④若向-

题目简介

给出下列命题：①常数列既是等差数列，又是等比数列；②A，B是△ABC的内角，且A＞B，则sinA＞sinB；③在数列{an}中，如果n前项和Sn=2n2+1，则此数列是一个公差为4的等差数列；④若向-

题目详情

给出下列命题：
①常数列既是等差数列，又是等比数列；
②A，B是△ABC的内角，且A＞B，则sinA＞sinB；
③在数列{an}中，如果n前项和Sn=2n2+1，则此数列是一个公差为4的等差数列；
④若向量
a
，
b
方向相同，且|
a
|＞|
b
|，则
a
+
b
与
a
-
b
方向相同；
⑤{an}是等比数列，Sn为其前n项和，则S4，S8-S4，S12-S8成等比数列．
则上述命题中正确的有______ （填上所有正确命题的序号）
题型：填空题难度：中档来源：不详

答案

①当常数列的项都为0时，是等差数列但不是等比数列，此命题为假命题；
②由正弦定理得sinA＞sinB⇔a＞b⇔A＞B．故②正确，
③在数列{an}中，如果n前项和Sn=2n2+1，则此数列是一个从第二项起是一个公差为4的等差数列，故③不正确，
④若向量
a
，
b
方向相同，且|
a
|＞|
b
|，由向量的加减原则知
a
+
b
与
a
-
b
方向相同；故④正确
⑤{an}是等比数列，Sn为其前n项和，则S4，S8-S4，S12-S8成等比数列．由等比数列的性质知⑤正确，
综上可知②④⑤正确，
故答案为：②④⑤

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